Réservoir de Moran - Chaîne de Markov

samedi 27 septembre 2008
popularité : 1%

GIF - 7.7 ko
GIF - 7.9 ko

Un réservoir de capacité 4 unités est observé à des instants n entiers. Durant l’intervalle de temps [n ; n+1[, une quantité d’eau aléatoire égale à Z [n] unités de volume entre dans le réservoir. Si la capacité du réservoir est dépassée, le trop-plein s’écoule.

À la fin de l’intervalle [n ; n+1[, une unité d’eau, si elle est disponible, s’écoule du réservoir.

Si X[n] est le niveau du réservoir au temps n, on a : X[n+1] = min ( max ( X[n] + Z[n] - 1 ; 0 ) ; 3 )

Si les variables Z[n] sont supposées positives, indépendantes et de même loi (ici équirépartie) p( Z[n] = k ) = p[k] ,

Alors (X[n]) est une chaîne de Markov d’espace d’état E = 0, 1, 2, 3 et de matrice de transition indiquée ci-dessus.

Niveau : Supérieur.

Logiciel : GeoplanW (version 2)


Documents joints

GeoPlan - 16.5 ko
GeoPlan - 16.5 ko
GeoPlan - 11.6 ko
GeoPlan - 11.6 ko
Word - 30.5 ko
Word - 30.5 ko