Rectangles dans carré

samedi 27 septembre 2008
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Dans un quadrillage carré de côté c (variable), on considère tous les rectangles de diagonale M[1]M[2] ’inscrits’ (c’est à dire dont les côtés sont portés par les lignes du quadrillage). On démontre que le nombre de rectangles possibles est 1^3 + 2^3 + 3^3 + .... + c^3 dont 1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + c^2 sont des carrés.

On se propose, à l’aide de N simulations, d’estimer la valeur p de la probabilité qu’un rectangle soit un carré (attention : il n’y a pas équiprobabilité des tirages de carrés).

On peut faire apparaître l’intervalle de confiance à 95% et un graphique donnant la valeur théorique de p en fonction de c.

Niveau : Terminale - Supérieur

Logiciel : GeoplanW (version 2)


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