NIVEAU	Classe de 3ème
ENVIRONNEMENT	Géoplan - version 2  poste professeur + tablette de rétroprojection
PREREQUIS	Projeté du milieu d’un segment  Propriétés liées aux milieux des côtés d’un triangle
OBJECTIFS	Mettre en évidence la propriété de Thalès dans un triangle
DUREE	2 séances

Charger les figures(compressées). Charger la fiche.

Objectifs

Un triangle ABC est donn&eacute. L’activité se décompose alors en 5 parties

1. La première partie va permettre de remettre en mémoire aux élèves la propriété suivante, vue en classe de quatrième : La parallèle au côté [BC] du triangle, qui passe par le milieu I du côté [AB], coupe le côté [AC] en son milieu J .
2. La deuxième partie va permettre de conjecturer sur le fait qu’uneparallèle au côté [BC], qui passe par un point M de la droite (AB), coupe la droite (AC) en un point N tel que :
3. La troisième partie servira de support à une démonstration de la propriété.
4. La quatrième partie permettra de mettre en évidence l’égalité du troisième rapport concernant les longueurs des deux segments parallèles avec les deux rapports obtenus auparavant.
5. La dernière partie permettra de démontrer ce résultat.

Déroulement de la séance de travail

Voir les fiches.

Support informatique

1. activités 1 et 2 : Thalès.g2d
2. activité 3 : Thaldémo.g2d
3. activité 4 : Thalès3.g2d
4. activité 5 : Thalès3d.g2d

Ces fichiers sont à utiliser impérativement en raison des commandes créées.

Institutionnalisation des propriétés

On reprendra sur le cahier les principaux résultats obtenus :

1. Énoncé de la propriété de Thalès dans le triangle.
2. Proportionnalité des longueurs des côtés des triangles ABC et AMN.