Graphes probabilistes à 3 sommets : endémie (simulation)

samedi 27 septembre 2008
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Un individu vit dans un lieu où il est susceptible d’attaper une maladie par piqûre d’insecte. Il peut être dans l’un des trois états suivants : immunisé (I), malade (M) ou non immunisé et non malade (S). D’un mois à l’autre, son état peut changer selon les règles suivantes : - étant immunisé, il peut le rester avec une probabilité 0,9 ou passer à l’état S avec une probabilité 0,1. - étant dans l’état S, il peut le rester avec une probabilité 0,5 ou passer à l’état M avec une probabilité 0,5. - étant malade, il peut le rester avec une probabilité 0,2 ou passer à l’état I avec une probabilité 0,8.

Simulation : on choisit un état initial, puis on lance N étapes de simulation. On observe alors les fréquences f[M], f[I] et f[S] de passage en M, I et S en fonction de n et leur convergence vers les valeurs attendues de l’état stable du graphe.

Niveau : Terminale E.S.

Logiciel : GeoplanW (version 2)


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