Graphes probabilistes à 2 sommets : transferts de population

samedi 27 septembre 2008
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Deux villes X et Y totalisent une population de 10 000 habitants. La ville X est plus agréable, mais la ville Y offre de meilleurs salaires. 20% des habitants de Y partent chaque année habiter X pour avoir un cadre de vie meilleur, et 5% des habitants de X partent chaque année habiter Y pour augmenter leur niveau de vie. Sachant qu’en l’année 0, un quart des 10 000 habitants sont en X, calculer la population de X et de Y au bout de 1, 2, 5, 10 ans. Que se passe-t-il si on suppose que 99% des 10 000 habitants sont initialement en Y ou en X ? que la population est également répartie entre les deux villes ? Que constate-t-on ? Remarque : on pourra refaire le problème en variant, non plus les conditions de départ, mais les coefficients de transition : 15% et 5%, ou 40% et 20%, par exemple.

Niveau : Terminale E.S.

Logiciel : GeoplanW (version 2)


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