Cheminements sur un quadrillage avec équiprobabilité à chaque intersection

samedi 27 septembre 2008
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Dans un quadrillage carré de côté c, un point M chemine de façon aléatoire entre P et Q. A chaque intersection, M a une chance sur deux de se déplacer vers la droite ou vers le haut jusqu’à l’intersection suivante (sauf s’il se trouve sur le bord droit ou le bord haut du carré). On définit ainsi un chemin : il y a C^ c[2c] chemins possibles non équiprobables. On désignera par ’bon’ chemin tout chemin se situant strictement en dessous de la diagonale (zone bleue) sauf au départ et à l’arrivée. Sinon le chemin sera dit ’mauvais’. Le problème consiste à donner une estimation f de la probabilité p que le point M suive un ’bon’ chemin. On pourra comparer avec profit ce problème avec celui dit de ’srutin’ (voir le problème du scrutin).

Niveau : Terminale - Supérieur

Logiciel : GeoplanW (version 2)


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