Titre : Arithmétique élémentaire (3ème édition).

Auteur : Robert ROLLAND.

Niveau : DEUG ; classes préparatoires ; C.A.P.E.S. ; agrégation.

Date : 2002.

Nombre de pages : 95.

Résumé : Ce cours est une étude élémentaire de l’arithmétique. Nous essayons à travers le cas particulier important de l’anneau des entiers de mettre en place une étude généralisable à d’autres anneaux, en mettant l’accent sur les méthodes de base de l’algèbre commutative. Ainsi la relation de divisibilité est étudiée à travers la relation d’inclusion entre idéaux. Nous regardons aussi le passage au quotient par un idéal (dans notre cas, les classes résiduelles modulo n). Sont donnés en annexe des compléments sur les fonctions de Mobius, sur les fonctions définies sur les classes résiduelles modulo n, à valeurs complexes, les définitions de base de l’algèbre commutative.